Question

3．在訓(xùn)練運(yùn)動員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí)，有一種方法是讓運(yùn)動員腰部系繩拖著汽車輪胎奔跑，如圖所示，在一次訓(xùn)練中，運(yùn)動員腰部系著不可伸長的輕繩拖著質(zhì)量m=11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，5s后輪胎從輕繩上脫落，輪胎運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力．已知繩與地面的夾角為37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩子拉力的大小為70N
• B． 在2s時(shí)，繩子拉力的瞬時(shí)功率為224W
• C． 輪胎與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25
• D． 在0～7s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為1400J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出勻減速直線運(yùn)動的加速度和勻加速直線運(yùn)動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)以及拉力的大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出2s末拉力的瞬時(shí)功率．對全過程運(yùn)用動能定理，求出輪胎克服摩擦力做功的大�。�

解答 解：A、輪胎勻減速直線運(yùn)動的加速度大小${a}_{2}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，輪胎與水平地面間的動摩擦因數(shù)$μ=\frac{{a}_{2}}{g}=0.5$，勻加速運(yùn)動的加速度大小${a}_{1}=\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)cos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁，代入數(shù)據(jù)解得F=70N，故A正確，C錯誤．
B、2s時(shí)，輪胎的速度v=a₁t=2×2m/s=4m/s，則拉力的瞬時(shí)功率P=Fvcos37°=70×4×0.8W=224W，故B正確．
D、對全過程運(yùn)用動能定理得，F(xiàn)x₁cos37°-W_f=0，又${x}_{1}=\frac{1}{2}×5×10m=25m$，代入數(shù)據(jù)解得W_f=1400J，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律、動能定理、功率、運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，通過速度時(shí)間圖線和牛頓第二定律求出拉力的大小和動摩擦因數(shù)的大小是解決本題的關(guān)鍵．