Question

如圖K7－13所示，傾角α＝60°的斜面上，放一質(zhì)量為1 kg的物體，用k＝100 N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著，物體放在P、Q之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，而超過這一范圍，物體就會(huì)沿斜面滑動(dòng)．若AP＝22 cm，AQ＝8 cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小．(取g＝10 m/s²)

圖K7－13

Answer 1

7 N

[解析] P、Q兩點(diǎn)應(yīng)是靜摩擦力最大的兩個(gè)臨界位置，在P點(diǎn)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，受力分析如圖甲所示．

f_m＝F₁－mgsinα

在Q點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài)，受力分析如圖乙所示．

f_m＝F₂＋mgsinα

設(shè)彈簧原長(zhǎng)為x，則有

F₁＝k(0.22－x)

F₂＝k(x－0.08)

由以上各式，解得

f_m＝7 N.