Question

某科研單位設(shè)計了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時，發(fā)動機(jī)提供的動力方向與水平方向夾角，使飛行器恰沿與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經(jīng)時間后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計。求：
（1）時刻飛行器的速率；
（2）整個過程中飛行器離地的最大高度。

Answer 1

解：（1）起飛時，飛行器受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設(shè)動力為F，合力為F_b，如圖所示：

在中，由幾何關(guān)系得
由牛頓第二定律得飛行器的加速度為
則t時刻的速率
（2）推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，合力的方向與水平方向成30°斜向下，推力跟合力垂直，如圖所示：

此時合力大小為
飛行器的加速度大小為
到最高點的時間為
飛行的總位移為
飛行器上升的最大高度為