Question

6．如圖1所示，一物體受到水平推力F的作用，在水平地面上做直線運動．推力F和速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示．求：

（1）物體在前6s內的平均速度大小$\overline{v}$；
（2）物體的質量m．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，先結合圖象求解位移，再根據$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求解平均速度；
（2）v-t圖象的斜率表示加速度，先結合圖象得到加速和減速過程的加速度，然后分別根據牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．

解答 解：（1）由v-t圖包圍的面積可知，物體在前6秒內運動的位移：
x=$\frac{1}{2}×6×1$=3m
所以，物體在前6秒內的平均速度大小為：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{3m}{6s}$=0.5m/s
（2）0～2秒內物體做勻加速直線運動，由v-t圖象斜率可得加速度大小：
a₁=0.5m/s²
由牛頓第二定律得：
F₁-f=ma₁
2～6秒內物體做勻減速直線運動，由v-t圖象斜率可得加速度大�。�
a₂=0.25m/s²
由牛頓第二定律得：
f-F₂=ma₂
解得：
m=2.0kg
答：（1）物體在前6s內的平均速度大小$\overline{v}$為0.5m/s；
（2）物體的質量m為2.0kg．

點評 重點是圖象的識別和應用，對這種兩個圖象像結合的，要注意找他們對應的時間內的關系，然后根據對應知識點列方程．