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(9分)宇航員在地球上用一根長(zhǎng)0.5m細(xì)繩拴著一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小=3m／s及繩上的拉力F=14N。若宇航員將此小球和細(xì)繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出在最低點(diǎn)時(shí)繩上拉力F1=9N，最高點(diǎn)時(shí)繩上拉力F2=3N。取地球表面重力加速度=10m／s2，空氣阻力不計(jì)。求：

    (1)該小球的質(zhì)量m；

    (2)該星球表面附近的重力加速度g′；

    (3)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地。

（1）在地球上圓周最低點(diǎn)，由牛頓第二定律：

 得kg(2分)      

（2）在星球上圓周最高點(diǎn)，由牛頓第二定律：(1分)

在星球上圓周最低點(diǎn)，由牛頓第二定律：(1分)

由機(jī)械能守恒定律： (1分)

以上三式聯(lián)立解得： g′=2 m/s2（1分）

（3）依題意由 得  （1分）      

(1分)

得（1分）

 

如有其它解法，只要正確，可參照給分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日上午9時(shí)，質(zhì)量約為8t的“神舟”五號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征二號(hào)F型運(yùn)載火箭發(fā)射升空，16日凌晨6點(diǎn)28分，飛船載人艙在內(nèi)蒙古中部阿木古朗草原地區(qū)安全著陸，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行獲得圓滿成功，我國(guó)載人航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就．試回答如下問題（g取10m/s2）：
（1）飛船垂直地面發(fā)射升空，在加速上升過程中宇航員處于超重狀態(tài)，人們把這種狀態(tài)下飛船的視重與靜止在地球表面時(shí)飛船的重力的比值稱為耐受力值，用K表示．若飛船發(fā)射時(shí)加速度的變化范圍是20m/s2≤a≤100m/s2，則宇航員的耐受力值范圍是多少？
（2）“神舟”五號(hào)飛船返回艙降到距地面約10km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)工作，設(shè)經(jīng)過一段時(shí)間后，在臨近地面時(shí)降落傘使返回艙以7.0m/s的速度勻速豎直下降．在距地面約1.0m時(shí)，返回艙的4個(gè)相同的反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火工作，使返回艙以不大于3.0m/s的速度接觸地面，實(shí)現(xiàn)軟著陸．若返回艙的質(zhì)量約為2.7t，求一個(gè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力至少是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日9時(shí)整，搭載的“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，9時(shí)42分飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古四子王旗的主著陸場(chǎng)安全著陸，揭開了我國(guó)航天史上新的一頁(yè)．
（1）為了使飛船到達(dá)一定速度需要一個(gè)加速過程，在加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力FN與靜止在地球表面時(shí)的重力mg的比值k=FN/mg稱為耐受力值．選定兩名宇航員，他們?cè)诖藸顟B(tài)下耐受力最大值分別是k=8和k=7，已知地球表面的重力加速度為g=10m/s2．試求飛船帶著這兩名宇航員在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度a的最大值不能超過多少？
（2）“神舟”五號(hào)飛船從發(fā)射到回收飛行約21h，繞地球14圈．假設(shè)把飛船的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g． 試導(dǎo)出飛船運(yùn)行線速度的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2008年9月25日21時(shí)10分“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球自西向東作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距地面343km．繞行過程中，宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)宇宙航行的首次太空行走．在返回過程中，9月28日17時(shí)30分返回艙主降落傘打開，17時(shí)38分安全著陸．下列說法正確的是（　�。�
A、飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與地心重合B、載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度C、載人飛船繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度略大于第一宇宙速度7.9km/sD、宇航員在飛船中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟”五號(hào)載人飛船，9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，此前飛船已與火箭分離，飛船質(zhì)量為7760千克，軌道傾角為42.4?，近地點(diǎn)高度200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度350千米，15時(shí)57分飛船變軌成功，變軌后進(jìn)入343千米的圓軌道，運(yùn)行14圈．又于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸，實(shí)際著陸點(diǎn)與理論著陸點(diǎn)只相差4.8千米，返回艙完好無(wú)損，宇航員楊利偉自主出艙．
（1）飛船返回時(shí)，在接近大氣層的過程中，返回艙與飛船最終分離．返回艙質(zhì)量為3噸，返回艙著陸，是由三把傘“接力”完成的．先由返回艙放出一個(gè)引導(dǎo)傘，引導(dǎo)傘工作16秒后，返回艙的下降速度由180米/秒減至80米/秒．假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)是垂直地面下降的，且已接近地面，試求這段運(yùn)動(dòng)的加速度和引導(dǎo)傘對(duì)返回艙的拉力大小，
（2）已知萬(wàn)有引力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以可以引進(jìn)引力勢(shì)能，若取無(wú)窮遠(yuǎn)為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則引力勢(shì)能的計(jì)算公式為
EP=-
GMmr
，式中G為萬(wàn)有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r為物體與地心的距離，又已知飛船在沿橢圓軌道運(yùn)行的過程中經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)速度大小為7.835×103米/秒，試求飛船經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能以及經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度大小，已知G=6.67×10-11 牛米2/千克2，M=6×1024千克，地球半徑R=6.4×106米．

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