Question

有一種地下道路，車站站臺(tái)建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡，設(shè)站臺(tái)的高度為2 m，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下的A點(diǎn)時(shí)，速度為25.2 km/s.如果不考慮車輛受的摩擦阻力，

（1）車輛到A點(diǎn)時(shí)切斷電源，能不能“沖”到站臺(tái)上？

（2）如果能夠沖上，它到達(dá)站臺(tái)上的速度是多大？

Answer 1

（1）能  （2）3 m/s

解析：（1）v_a=25.2 km/s=7 m/s，取A點(diǎn)所在的平面為零勢(shì)能面，車輛在A點(diǎn)的動(dòng)能E_kA=mv_a²，若將這些動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，能夠上升的高度為h′，則mgh′=mv_a²

h′= m=2.45 m.因?yàn)閔′＞h，所以車輛能沖上站臺(tái).

（2）設(shè)車輛到達(dá)站臺(tái)上的速度為v₂，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

mv_a²=mgh+mv²

所以v= m/s=3 m/s.