Question

如圖所示，將點電荷A、B放在絕緣的光滑水平面上．A帶正電，B帶負電，帶電量都是q，它們之間的距離為d．為使兩電荷在電場力作用下都處于靜止狀態(tài)，必須在水平方向加一個勻強電場．求：兩電荷都處于靜止狀態(tài)時，AB連線中點處的場強大小和方向．（已知靜電力常數為k）

Answer 1

分析：設點電荷在A、B連線中點處產生的場強為E₁，所加的勻強電場的場強為E₀，A、B連線中點處的合場強為E．根據點電荷場強的計算公式及電場疊加原理、平衡條件即可求解．

解答：解：設點電荷在AB連線中點處產生的場強為E₁，所加的勻強電場的場強為E₀，AB連線中點處的合場強為E．根據點電荷場強的計算公式．
A點電荷在AB連線中點處產生的場強為：
  E_A=k

q

( 1 2 d)2

=4k

q

d2

方向由A指向B，
B點電荷在AB連線中點處產生的場強為：
  E_B=k

q

( 1 2 d)2

=4k

q

d2

方向由A指向B，
根據電場疊加原理：
  E₁=E_A+E_B=8k

q

d2

方向由A指向B，
根據電荷受力平衡和庫侖定律有：
  E₀q=k

q2

d2

，得：E₀=k

q

d2

方向由B指向A，
根據電場疊加原理：
  E=E₁-E₀=7k

q

d2

方向由A指向B
答：兩電荷都處于靜止狀態(tài)時，AB連線中點處的場強大小為7k

q

d2

，方向由A指向B．

點評：對于電場的疊加與力的合成相似也遵守平行四邊形定則．本題中涉及帶電體的平衡問題，關鍵分析受力情況，運用平衡條件進行研究．