Question

(12分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第II象限和第I象限內(nèi)各有一相同的圓形區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域的圓心坐標(biāo)分別是(圖中未標(biāo)出)，圖中M、N為兩個(gè)圓形區(qū)域分別與x軸的切點(diǎn)，其中第Ⅱ象限內(nèi)的圓形區(qū)域也與y軸相切；兩個(gè)區(qū)域中都分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為；在第I象限內(nèi)還存在著一沿x軸負(fù)方向，左右均有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)，左邊界為y軸，右邊界與磁場(chǎng)B2邊界相切，電場(chǎng)強(qiáng)度；在第Ⅳ象限內(nèi)有一沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，電場(chǎng)強(qiáng)度；一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)Bl中，速度大小為，無(wú)論速度的方向如何(如圖)，粒子都能夠在電場(chǎng)E1中做直線運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入磁場(chǎng)B2中，且都從N點(diǎn)飛出磁場(chǎng)進(jìn)入第Ⅳ象限的電場(chǎng)中，已知粒子的比荷．如果粒子在M點(diǎn)入射的速度方向與x軸垂直，試求：

（1）粒子的入射速度；

（2）第I象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值B2；

（3）粒子離開(kāi)第Ⅳ象限時(shí)的位置P的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）（2）（3）P（0， 2m）

【解析】

試題分析：（1）可知粒子在磁場(chǎng)B1中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 （1分）

洛侖茲力提供向心力： （2分）

可得： （1分）

（2）粒子在電場(chǎng)E1中： （1分）

粒子在磁場(chǎng)B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 （1分）

洛侖茲力提供向心力： （1分）

可得： （1分）

（3）粒子從N點(diǎn)垂直于x軸向下進(jìn)入電場(chǎng)E2中，最終將從y軸飛出電場(chǎng)：

在電場(chǎng)E2中： （1分）

（1分）

（1分）

解得：

粒子離開(kāi)第IV象限時(shí)的位置P坐標(biāo)：P（0， 2m） （1分）

考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)