Question

如圖所示，在光滑水平面上停有一輛質(zhì)量為M的小車，車身長為l，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點放在車的尾部。A與車之間的摩擦系數(shù)為m，現(xiàn)給質(zhì)點A以水平速度v₀向右運動，設(shè)A與小車的前后檔板碰撞中動能不損失。求：

① 質(zhì)點A和小車相對靜止時，小車速度是多大？

② 質(zhì)點A相對小車靜止前與小車前后檔板碰撞的總次數(shù)是多少？

(提示：每碰一次相對小車滑行L，碰n次，則相對車滑行nL)

 

Answer 1

（1）設(shè)共同速度為V₁,

根據(jù)動量守恒mV₀=(m+M)V₁ (3分)     V₁= mV₀/(m+M)　（2分）

 (2) 相對滑動的過程中，摩擦力做負功，動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

　　　mgu×S= mV₀²/2-(m+M)V₁²/2 (3分) 故碰撞的次數(shù)為n=S/L= MV₀²/2(m+M)gu (2分)

解析:略