Question

8．如圖所示，將小球甲、乙（都可視為質(zhì)點）分別從A、B兩點由靜止同時釋放，最后都到達豎直面內(nèi)圓弧的最低點D，其中甲是從A出發(fā)做自由落體運動，乙沿弦軌道從一端B到達另一端D．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲、乙同時到達D點
• B． 甲球最先到達D點
• C． 乙球最先到達D點
• D． 無法判斷哪個球先到達D點

Answer 1

分析 A為自由落體，運用自由落體的公式求出時間，B是利用勻變速運動的知識求出所用時間，

解答 解：A點，AD距離為2r，加速度為g，時間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{4r}{g}}$=$2\sqrt{\frac{r}{g}}$；
B點，設(shè)∠ADB=θ，BD距離為2rcosθ，加速度為gcosθ，時間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{4rcosθ}{gcosθ}}=\sqrt{\frac{4r}{g}}$=$2\sqrt{\frac{r}{g}}$；
故選：A

點評 解得本題的關(guān)鍵是分清兩種不同的運動形態(tài)，然后分別計算出每條線路所用的時間，比較大小皆可解決