Question

19．質(zhì)量為2×10³kg的汽車，以恒定功率60kw在水平公路上行駛，能達(dá)到的最大速度為30m/s，則當(dāng)汽車的速度為15m/s時(shí)的加速度為（　�。�

• A． 0.5m/s²
• B． 1m/s²
• C． 1.5m/s²
• D． 2m/s²

Answer 1

分析 汽車以額定功率在水平公路上行駛，受到的阻力為一定值，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度．當(dāng)汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，而速度在增加，所以功率也在增加，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，由于速度的增加，導(dǎo)致牽引力變�。�所以可以求出勻加速過程的達(dá)到額定功率時(shí)的速度，最后通過速度公式可求出時(shí)間．

解答 解：汽車以額定功率行駛，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)牽引力等于阻力，
則有：$f=F=\frac{P}{v}=\frac{60000}{30}N=2000N$
汽車以額定功率行駛，當(dāng)速度為15m/s，由牛頓第二定律可得：$\frac{P}{v′}-f=ma$
代入數(shù)據(jù)解得：a′=1m/s²
故選：B

點(diǎn)評 本題將功率公式與牛頓第二定律綜合應(yīng)用，當(dāng)加速度為零時(shí)，牽引力與阻力相等．即使加速度變化，也可以由牛頓第二定律來表達(dá)出速度與加速度的關(guān)系．注意汽車有兩種啟動(dòng)，一是加速度恒定，則功率在不斷增加，二是功率恒定，則加速度不斷變化．