Question

4．如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力，取g取10m/s²，求：
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度v₀大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式求出下降的高度，從而得出A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．
根據(jù)水平距離和時(shí)間求出運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L=$\frac{h}{sin37°}=\frac{45}{0.6}m=75m$．
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L為75m；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度v₀大小為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．