Question

如圖所示，小物塊沿半徑R為的半球運動，若小物塊運動至頂端時球恰不受到壓力，則下列說法不正確的是（　�。�

• A、物塊立即離開球面做平拋運動
• B、物塊落地的水平位移為

  2

  R
• C、在半球頂端時速度為

  gR

• D、物塊落地速度方向與地面成45°

Answer 1

分析：物塊對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律分析即可求得結果．

解答：解：A、物塊對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運動，故A正確；
B、物體做平拋運動，由x=v₀t，R=

1

2

gt2以及mg=

m v 2 0

R

得：x=

2

R，故B正確．
C、物塊對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力，mg=

m v 2 0

R

故v0=

gR

故C正確；
D、物體做平拋運動，R=

1

2

gt2，故t=

2R g

  所以豎直方向上的速度 v_y=gt=

2Rg

與地面夾角為θ，則tanθ=

vy

v0

=

2Rg

gR

=

2

所以與地面的夾角不是45°，故D錯誤．
本題選不正確的，故選：D

點評：能正確分析在最高點時小球對半球無壓力，即此時小球所受重力剛好提供小球做圓周運動的向心力．并由此展開討論即可