Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）
（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

(1)75米
（2）沒有追上
（3）12S

解析試題分析：(1)警車在追趕貨車的過程中,剛開始貨車速度大于警車速度，所以兩者之間距離漸漸拉大，當兩車速度相等時,它們間的距離最大，此后警車速度超過貨車，兩者間距離縮短。
設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t₁時間兩車的速度相等．
則
在這段時間內(nèi)：

所以兩車間的最大距離 
(2)v₀＝90 km/h＝25 m/s
當警車剛達到最大速度時，運動時間


因為，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

警車達到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過時間追趕上貨車，則
所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車
考點：考查追擊問題
點評：本題難度較小，此類題型屬于過程較多的追擊問題，一般通過公式法可以求解，但需要對過程較熟悉，并能熟練運用公式，此類題型可以通過圖像法求解，圖像法具有形象、直觀的特點并且能夠直觀的判斷出何時速度最大等優(yōu)點