Question

5．質量為M的長方體，長為2L，高為L，躺放在水平地面上，現在要把它豎直立起來，在這一過程中，外力至少對它做功多少？

Answer 1

分析 把長方體豎直立起來，物體重心提高，勢能增加，根據功能關系外力做功轉化為長方體勢能的增加，求得勢能變化量及可求解．

解答 解：如圖：
把長方體豎直立起來，物體重心被提高，重心的最高位置應該出現在對角線豎直的時候，
此時重心在離地面$\frac{\sqrt{5}}{2}L$處，然后在下降的過程中，力并不做功
變化量△h=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$L，重力勢能變化△E_P=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$mgL，
根據功能關系，外力做功轉化為長方體勢能的增加，W_外=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$mgL，
答：外力至少對它做功為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$mgL．

點評 解本題的關鍵在于，明確功能關系，知道外力做功干了什么，其次計算勢能變化時找準重心變化量．