Question

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導(dǎo)軌上原來放有一金屬桿b．已知桿a的質(zhì)量為m_a，且與b桿的質(zhì)量m_b之比為m_a：m_b＝3：4，水平導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦．求：

(1)a和b的最終速度分別是多大?

(2)整個過程中回路釋放的電能是多少?

(3)若已知a、b桿的電阻之比R_a：R_b＝3：4，其余電阻不計，整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)a下滑h高度過程中，機械能守恒 magh＝                                                   ① a進(jìn)入磁場后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b都受安培力作用，a做減速運動，b做加速運動，經(jīng)一段時間，a、b速度達(dá)到相同之后，回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為零，安培力為零，二者勻速運動，勻速運動的速度即為a、b的最終速度，設(shè)為v．由過程中a、b系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒得                                                 ② 由①②解得最終速度 (2)由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于a、b系統(tǒng)機械 能的損失，所以 (3)回路中產(chǎn)生的熱量Qa＋Qb＝E，在回路中產(chǎn)生電能 過程中，雖然電流不恒定，但由于Ra與Rb串聯(lián)，通過a、b的 電流總是相等的．所以應(yīng)有，即，即所以E＝ E= 答案：(1)va＝vb＝ (2)E＝ (3)Qa＝ Q

提示：