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精英家教網(wǎng)用單擺可以測定重力加速度．擺長為l的單擺在偏角很小時的擺動，可以看成是簡諧運動，其固有周期T=
 
，由此可得g=
 
．只要測出擺長l和周期T，即可計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎担鐖D所示，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂．若擺球直徑為2.00cm，則單擺的擺長l=
 
cm．
分析：單擺在擺角小于5°時的振動是簡諧運動，其周期是T=2π
L
g
，由此可得重力加速度．L是擺長，準確值應(yīng)該等于擺球的球心到懸點的距離．
解答：解：單擺在擺角小于5°時的振動是簡諧運動，其周期是T=2π
l
g
，由此可得重力加速度：g=
4π2
T2
l．
L是擺長，準確值應(yīng)該等于擺球的球心到懸點的距離，由圖可得懸點到球下邊緣的長度為88.40cm，則擺長準確值應(yīng)該為88.40cm-1.0cm=87.40cm．

故答案為：2π
l
g
；
4π2
T2
l；87.40．
點評：本題考查對單擺擺長的理解．單擺的擺長并不是擺線長度，而是擺球的球心到懸點的距離．當擺球的直徑遠小于擺線的長度時，有時近似認為擺長等于線長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣龋惩瑢W(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖甲所示．

（1）由圖象求出的重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）
（2）理論上T2-l圖象應(yīng)是一條過坐標原點的直線，造成圖象不過坐標點的原因可能是
A
A
．
A．以擺線長代替擺長（漏了小球半徑）B．以擺線長+小球直徑代替擺長（多加了小球半徑）
（3）用游標為50分度的游標卡尺測小球的直徑時應(yīng)選擇測腳
B
B
（填圖中的A或B）；
（4）游標卡尺示數(shù)如圖乙所示，由圖讀出小球的直徑為
21.14
21.14
mm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在用單擺測重力加速度的實驗中：
（a）應(yīng)注意，實驗時必須控制擺角在
5°
5°
以內(nèi)，并且要讓單擺在
同一豎直平面內(nèi)
同一豎直平面內(nèi)
內(nèi)擺動；測量單擺周期時，等單擺自由振動幾次之后，從擺球經(jīng)過
最低
最低
位置時開始計時，因為這時擺球的速度
最大
最大
，可以減小誤差．
（b）某同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T，作出L-T2圖線，如圖1所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
4π2?
y2-y1
x2-x1
4π2?
y2-y1
x2-x1
．若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則以上述方法算得的g值和真實值相比是
不變
不變
的（填偏大、偏小或不變）．
（2）現(xiàn)有器材如下：（1）．；電池E：電動勢3V，內(nèi)阻約1Ω；
電壓表V1：量程30V，內(nèi)阻約為30kΩ；
電壓表V2：量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ；
電壓表V3：量程2.5V，內(nèi)阻約為2.5kΩ；
電阻箱R1：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；
滑動變阻器R2：最大阻值為50Ω；電鍵S，導(dǎo)線若干．
①用如圖2所示的電路，測定其中某只電壓表的內(nèi)阻．實驗中，要讀出電阻箱的阻值R1，兩只電壓表的示數(shù)U、U′，請用所測物理量寫出所測電壓表內(nèi)阻的表示式rg=
UR1
U′-U
UR1
U′-U
．
②在所給的三只電壓表中，能用如圖所示電路較準確地測出其內(nèi)阻的電壓表是
V2、V3
V2、V3
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)（1）①在“用單擺鍘定重力加速度的實驗”中，下列說法中正確的是
 

A．測周期時，測得完成n次全振動所用的時問為t，則周期為T=t/n
B．在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時，可減少總時問的測量誤差
C．如果實驗中使擺角更大些，能記錄更多的擺動次數(shù)，可以減小重力加速度的測量誤差
D．若計算擺長等于擺線長加擺球的直徑，則重力加速度的測量值偏大
②在傲“研究平拋運動”的實驗中，為了能較準確地描繪小球的運動軌跡，下面列出了一些實驗要求，其中正確的有
 
．
A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B．每次釋放小球的位置必須不同
C．每次小球必須由靜止釋放
D．建立坐標系時，必須以斜槽末端端口位置為坐標原點
（2）電壓表是測量電路（電阻）兩端電壓的儀表，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無窮
大，但實際使用的電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，為了測定某一電壓表的內(nèi)阻，給出了以下器材．
A．待測電壓表V（0～3V，內(nèi)阻3.5-4.5KΩ之間）
B．電流表A1（0～lmA）
C．電流表A2（0～100mA）
D．滑動變lH器R1（0～50Ω）
F．滑動變阻器R2（0～1000Ω）
F．電鍵K、電源F（1.5V的干電池兩節(jié)）、導(dǎo)線若干
要求多測幾組數(shù)據(jù)，用作圖法求出電壓表的內(nèi)阻
①實驗中電流表應(yīng)選
 
；滑動變阻器應(yīng)選
 
．（用序號字母表示） 
②在答題卡的方框中畫出測量電壓表內(nèi)阻的電路原理圖，并在圖中標出所用儀器的代號．
③右圖是某同學(xué)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，用實心圓點在坐標系中描繪出的點，請根據(jù)各點表示的數(shù)據(jù)在答題卡的圖示中描出U-I圖線，并由圖線求出電壓表的內(nèi)阻Rq=
 
KΩ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）將一個力傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示．由此圖線提供的信息可判斷擺球擺動的周期T為
 
s，在擺動過程中小球的機械能將
 
（選填“減小”、“增大”、“不變”）
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（2）用單擺測定重力加速度實驗中，得到如下一組有關(guān)數(shù)據(jù)：
物 理 量 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
擺長L（m） 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2
周期T2（s2） 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8
①利用上述數(shù)據(jù)在圖b中描出L-T2圖線
②利用圖線求得重力加速度大小為
 
m/s2（取π2=9.86）
③在實驗中，若用計算法求g值，求得g值偏小，可能是下列原因中的
 

A．計算擺長時，只考慮懸線長度，而未加小球半徑
B．測量周期時，將n次全振動誤記為n+1次全振動
C．計算擺長時，將懸線長加小球直徑
D．單擺振動時，振幅偏�。�

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科目：高中物理 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：實驗題

在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣�。某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖甲所示。

（1）由圖象求出的重力加速度g = ____________m/s2。（取π2=9.87）

（2）理論上T2-l圖象應(yīng)是一條過坐標原點的直線，造成圖象不過坐標點的原因可能是_________。

A．以擺線長代替擺長（漏了小球半徑）

B．以擺線長+小球直徑代替擺長（多加了小球半徑）

（3）用游標為50分度的游標卡尺測小球的直徑時應(yīng)選擇測腳__________（填圖中的A或B）；

（4）游標卡尺示數(shù)如圖乙所示，由圖讀出小球的直徑為 _____________mm。

 

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同步練習(xí)冊答案