Question

如圖所示，粗糙水平地面上固定一半徑為R的四分之一光滑半圓軌道AB，甲物塊從其頂點(diǎn)A靜止釋放，進(jìn)入水平部分時(shí)與原來靜止在B點(diǎn)的乙物塊相碰，并粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。甲乙兩物塊質(zhì)量分別為m、2m，均可看成質(zhì)點(diǎn)，與水平面的摩擦因數(shù)均為μ。求兩物塊停止時(shí)離B點(diǎn)的距離。

Answer 1

設(shè)甲到達(dá)B點(diǎn)的速度為v₁，AB碰后速度為v₂，AB靜止時(shí)離B點(diǎn)的距離為L，

    物塊甲從A到B的過程機(jī)械能守恒，則有

          ……………………………………………①

    A與B碰撞過程動(dòng)量守恒，則有

     mv₁=3mv₂，      ………………………………………………②

   AB共同運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理得 …………………………③

AB靜止時(shí)離B點(diǎn)的距離為…………………………………………④

①②每步2分，③④每步3分。