Question

16．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其振幅為2cm，波速為30cm/s．在傳播過程中有平衡位置相距30cm的兩質(zhì)點(diǎn)均在x軸上方距離x軸1cm的位置，此時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反，如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 此波的周期可能為0.5 s
• B． 此波的周期可能為1.5 s
• C． 從此時(shí)刻起，經(jīng)過1.25 s質(zhì)點(diǎn)b可能處于波峰位置處
• D． a質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度可能為零

Answer 1

分析 由題目中給出的條件討論兩點(diǎn)間的距離與波長的關(guān)系，則可得出波長的可能值，再由波長、波速及頻率的關(guān)系可求得周期；

解答 解：A、由正余弦公式y(tǒng)=2sinωt，可知ab間距離可能為$\frac{λ}{2}$$-\frac{λ}{6}$=0.3m，λ=0.9m，
也可能$\frac{λ}{2}+\frac{λ}{6}$=0.3m，λ=0.45m，
周期可能為T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.9}{0.3}s=3s$，也可能為T=1.5s，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、波速為30cm/s．經(jīng)過1.25s波向右傳播0.375m，由題意可知，當(dāng)λ=0.45m，此時(shí)b恰好處于波峰位置處，故C正確；
D、當(dāng)兩點(diǎn)平衡間距為$\frac{λ}{4}$，或$\frac{3}{4}λ$時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度可能為零，而此時(shí)間距不等于$\frac{λ}{4}$，或$\frac{3}{4}λ$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查波的多解性，此類題目要注意全面考慮，找出所有的可能情況；本題采用了圖象法進(jìn)行分析，要注意學(xué)會(huì)用波動(dòng)圖象來進(jìn)行分析判斷．
同時(shí)還要注意a、b在上方1cm的意思要弄明白．本題a、b間波形未知，兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向未知．