Question

如圖所示，質量為m的小球懸掛在質量為M的半圓形光滑軌道的頂端，臺秤的示數為（M+m）g．忽略臺秤秤量時的延遲因素，則從燒斷懸線開始，到小球滾到半圓形光滑軌道底部這段時間內，臺秤的示數為

1. A.
   一直小于（M+m）g
2. B.
   一直大于（M+m）g
3. C.
   先小于（M+m）g后大于（M+m）g
4. D.
   先大于（M十m）g后小于（M+m）g

Answer 1

C
分析：小球剛釋放時，加速度為g，對M無彈力，故臺秤讀數等于Mg；小球到最低點時，先根據機械能守恒定律求出速度，然后根據支持力和重力的合力提供向心力求解出支持力．
解答：小球剛釋放時，加速度為g，對M無彈力，故臺秤讀數等于Mg，小于（M+m）g；
小球運動過程中只受重力，機械能守恒，有：mgR= ①
在最低點，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：N-mg=m ②；
聯立解得：N=3mg，故臺秤讀數為（M+3m）g，大于（M+m）g；
故選C．
點評：本題關鍵抓住兩個特殊點（最高點和最低點）進行判斷，要能能根據機械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式聯立求解．