Question

20．一活塞將一定質(zhì)量的一個大氣壓的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內(nèi)，開始時氣體體積為V₀，溫度為27℃．在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到原來的$\frac{2}{3}$，溫度升高到47℃．設(shè)大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa，活塞與汽缸壁摩擦不計．求：
（1）此時氣體的壓強(qiáng)；
（2）保持47℃溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V₀．求此時氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 1、根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去求解其它的物理量．
2、氣體做等溫變化，由玻意耳定律列出等式求解．

解答 解：（1）初狀態(tài)：V₀，P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K
末狀態(tài)：V₂=$\frac{2}{3}$V₀，P₂=？，T₂=273+47=320K
由理想氣體狀態(tài)方程得：P₂=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}{T}_{2}}{{T}_{1}{V}_{2}}$=1.6×10⁵Pa
（2）由等溫變化：V₃=V₀
P₂V₂=P₃V₃
得：P₃=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{V}_{3}}$=1.07×10⁵Pa
答：（1）此時氣體的壓強(qiáng)是1.6×10⁵Pa；（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力，使氣體體積恢復(fù)到V₀時氣體的壓強(qiáng)是1.07×10⁵Pa．

點評 明確氣體狀態(tài)變化過程，進(jìn)行計算時，要注意T的單位應(yīng)該采用K，而不是℃．