Question

5．如圖所示，一個匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T．若把萬用電表的選擇開關撥到交流電壓擋，測得a、b兩點間的電壓為20.0V，則可知：從中性面開始計時，當t=$\frac{T}{8}$時，穿過線圈的磁通量的變化率約為（　　）

• A． 1.41 Wb/s
• B． 2.0 Wb/s
• C． 14.1 Wb/s
• D． 20.0 Wb/s

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，從中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
若用交流電壓表測得a、b兩點間的電壓為20.0V，求出有效值．再求解t=$\frac{T}{8}$時線圈的磁通量的變化率．

解答 解：一個匝數(shù)為10匝的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T，若用交流電壓表測得a、b兩點間的電壓為20.0V，
所以E_m=nBSω=20$\sqrt{2}$V
從中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t=20$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}$t，
當t=$\frac{T}{8}$時，e=n$\frac{△Φ}{△t}$=20V
所以t=$\frac{T}{8}$時線圈的磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$=2.0Wb/s
故選：B．

點評 對于感應電動勢的瞬時值表達式e=E_msinωt要注意計時起點必須是從中性面開始，否則表達式中初相位不為零．