Question

4．如圖所示，兩根輕繩OA和OB的一端連接于豎直墻上，另一端系于同一物體上，物體的質(zhì)量m=1kg，現(xiàn)對物體施加一個方向與水平方向成θ=53°斜向上的拉力F，若要使兩繩都能伸直，且輕繩OA處于水平，輕繩OB與水平方向的夾角θ=53°．取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．求拉力F的大小范圍．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細(xì)繩的拉力F_A、F_B，根據(jù)共點力平衡條件列方程，然后根據(jù)兩根細(xì)線的拉力都要大于或等于零分析判斷．

解答 解：對物體受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細(xì)繩的拉力F_A、F_B，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有：
x方向：Fcos53°=F_A+F_Bcos53°
y方向：Fsin53°+F_Bsin53°=mg
解得：F_B=12.5-F
F_A=1.2F-7.5
當(dāng)F_B=0時，F(xiàn)最大，為：F_max=12.5N
當(dāng)F_A=0時，F(xiàn)最小，為：F_min =6.25N
答：拉力F的范圍是6.25N≤F≤12.5N．

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小兩種臨界情況討論即可．