Question

7．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S₁飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過(guò)S₃沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上．
（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率．
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得，qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
（2）根據(jù)qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得，
r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
答：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵會(huì)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓定律．