Question

如圖所示，在真空中有一與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子由坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v₀沿y軸正方向射入電場(chǎng)，在運(yùn)動(dòng)中該電子通過(guò)位于xoy平面內(nèi)的A點(diǎn)，A點(diǎn)與原點(diǎn)O相距L，OA與x軸方向的夾角為θ，已知電子電量q=-1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9×10^-31kg，初速度v₀=1×10⁷m/s，O與A間距L=10cm、θ=30°．求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

Answer 1

分析：勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于x軸，電子由坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v₀沿y軸正方向射入電場(chǎng)，只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)．由于電子帶負(fù)電，電子要到達(dá)A點(diǎn)，電場(chǎng)力向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向必須沿x軸負(fù)方向．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解方法，根據(jù)豎直位移大小和速度求出時(shí)間，再研究水平方向，由水平位移和時(shí)間求出加速度，再由牛頓定律求出場(chǎng)強(qiáng)的大�。�

解答：解：由題，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于x軸，電子進(jìn)入電場(chǎng)后類平拋運(yùn)動(dòng)，電子要到達(dá)A點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向必須沿x軸負(fù)方向．
將電子的運(yùn)動(dòng)分解為：水平和豎直兩個(gè)方向，水平方向電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
豎直方向：Lsinθ=v₀t，得到t=

Lsinθ

v0

         ①
水平方向：加速度a=

qE

m

，Lcosθ=

1

2

at2=

qEt2

2m

 ②
將①代入②得
     E=

2m v 2 0 cosθ

qLsin2θ

代入解得E≈3.9×10⁴V/m，方向沿x軸負(fù)方向
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是3.9×10⁴V/m，方向沿x軸負(fù)方向．

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，與平拋運(yùn)動(dòng)相似，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理．基礎(chǔ)題．