Question

17．如圖1所示，以v₀=10m/s的水平速度拋出一物體，不計空氣阻力，飛行一段時間后，垂直的撞在傾角為30°的斜面上．物體完成這段飛行的時間是（　�。�

• A． $\sqrt{3}s$
• B． 2s
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}s$
• D． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}s$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，根據(jù)垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上這一個條件，分別根據(jù)勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律列方程求解即可．

解答 解：設(shè)垂直地撞在斜面上時速度為V，將速度分解水平的Vsinθ=v₀和豎直方向的v_y=Vcosθ，
由以上兩個方程可以求得：v_y=v_ocotθ，
由豎直方向自由落體的規(guī)律得：v_y=gt，
代入豎直可求得：t=cot30°=$\sqrt{3}$s
故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解