Question

13．有些材料沿不同方向物理性質(zhì)不同，我們稱之為各向異性．如圖所示，長方體材料長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率各向異性，將其左右兩側(cè)接入電源時回路中的電流，與將其上下兩側(cè)接入該電源時回路中的電流相同，則該材料左右方向的電阻率與上下方向的電阻率之比為（　�。�

• A． $\frac{ac}{^{2}}$
• B． $\frac{{a}^{2}}{bc}$
• C． $\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$
• D． $\frac{{a}^{2}}{^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律分別寫出兩種情況下的電阻的表達式，然后比較即可．

解答 解：由題可知，其左右兩側(cè)接入電源時回路中的電流，與將其上下兩側(cè)接入該電源時回路中的電流相同，則其左右兩側(cè)接入電源時回路中的電阻值等于將其上下兩側(cè)接入該電源時回路中的電阻值，由電阻定律可得：
${ρ}_{1}•\frac{a}{b•c}={ρ}_{2}\frac{c}{a•b}$
所以：$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}=\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題考查電阻定律的應用，要注意明確電阻大小與截面積及導體長度有關系．