Question

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應強度的正方向）．在t=0時刻，一質量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標原點O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：

1.t=1s末速度的大小和方向；

2.1s～2s內，金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期；

3.在給定的坐標系中，大體畫出小球在0到6S內運動的軌跡示意圖。

4.6s內金屬小球運動至離x軸最遠點的位置坐標．

 

Answer 1

 

1.=

2.   m

3.

4.見解析

解析:（1）在0~1s內，金屬小球在電場力作用下，在x軸方向上做勻速運動

y方向做勻加速運動                        （1分）

1s末粒子的速度             （1分）

設與x軸正方向的夾角為，則     =         （1分）           

（2）在1s~2s內，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律

 得m                   （1分） 

粒子做圓周運動的周期                    （1分） 

粒子運動軌跡如圖所示 （ 2分）

（4））5s末粒子的坐標為x=v₀t=6m  y=at²/2=9m

此時粒子y軸方向的速度：v_y=qE_Ot/m=6m/s 

合速度大小為（2分）

第6s內粒子做圓周運動的半徑（ 2分）

帶電粒子在第6s內做圓周運動的軌跡如圖所示

      

第6s內粒子運動至離x軸最遠點坐標為

（ m ）               （2分）

其中

  （m ）     （2分）

其中

某刻度后不動