Question

如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上沿半徑放著質(zhì)量均為m=1kg、用細(xì)繩連接著的兩個物體A和B，A和轉(zhuǎn)軸之間的距離為0.2m，B和轉(zhuǎn)軸之間的距離為0.3m，物體和圓盤之間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，g取．求：

(1)A、B兩物體同時滑動時，圓盤應(yīng)具有的最小角速度．

(2)當(dāng)角速度為第(1)問中的最小值時，如用火燒斷細(xì)繩，A、B兩物體如何運動？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)4rad；(2)A相對于盤靜止，B相對于盤做離心運動． A、B物體一起隨圓盤做勻速圓周運動，隨著圓盤角速度ω的增大，A、B所受的靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)w達(dá)到某一值時，A、B兩物體受到的靜摩擦力均達(dá)到最大值，此時的ω便是A，B兩物體同時滑動的最小角速度．對A、B兩物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律知：對A：，對B：，由以上兩式得：，即有：．代入數(shù)據(jù)得：ω=rad/s．此時，若燒斷細(xì)繩，細(xì)繩的拉力消失，由于A的最大靜摩擦力大于此時A做圓周運動所需向心力，所以A相對圓盤靜止，而B受到的最大靜摩擦力小于此時B做圓周運動所需的向心力，B不能再做圓周運動，而相對圓盤做離心運動．