Question

（14分）一質(zhì)量m =" 500" t的機(jī)車，以恒定功率P =" 375" kW由靜止出發(fā)，沿直線行駛了s = 2250m速度達(dá)到最大值υ_m =" 54" km/h。若機(jī)車所受阻力f恒定不變，取重力加速度g =" 10" m/s²，試求：
（1）機(jī)車受到阻力f的大��；（2）機(jī)車在這2250m內(nèi)行駛所用的時(shí)間t。

Answer 1

（1）2.5×10⁴ N.（2）t =" 300s"

（1）機(jī)車先做加速度不斷減小、速度不斷增大的變速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)，有
F =" f"                                                                  2分
P = Fυ_m                                                                          2分
而 υ_m =" 54" km/h =" 15" m/s                            1分
機(jī)車受到的阻力f =  =  N = 2.5×10⁴ N.     1分
（2）機(jī)車在這2250m內(nèi)，牽引力F為變力且做正功，阻力f做負(fù)功，重力、支持力不做功.
牽引力做的功   W_F = Pt                            2分
阻力做的功     W_f = – fs                         2分
根據(jù)動(dòng)能定理有 W_F －W_f = mυ－0                3分
代入數(shù)據(jù)，解得 t = 300s                           1分 
本題考查機(jī)車啟動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，此時(shí)輸出功率為額定功率，在汽車便加速直線運(yùn)動(dòng)過程中可由W=Pt求牽引力做功，再由動(dòng)能定理求運(yùn)動(dòng)時(shí)間