Question

我國航天局預(yù)計(jì)2013年向火星發(fā)射第一顆“火星探測器”，如圖所示，假設(shè)“火星探測器”貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動，測得其周期為T．假設(shè)“火星探測器”在火星上著陸后，自動機(jī)器人用測力計(jì)測得質(zhì)量為m的儀器重力為P．已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)可以求得（　�。�

• A、火星的自轉(zhuǎn)周期
• B、火星探測器的質(zhì)量
• C、火星的密度
• D、火星表面的重力加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出火星質(zhì)量與探測器周期的關(guān)系，結(jié)合密度的公式求出火星的密度．根據(jù)重力的大小求出火星表面的重力加速度．

解答：解：根據(jù)G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

得，火星的質(zhì)量M=

4π2R3

GT2

．則火星的密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

．
火星表面的重力加速度g=

P

m

．
因?yàn)樘綔y器是環(huán)繞天體，無法求出其質(zhì)量，根據(jù)題目中的條件，無法求出火星的自轉(zhuǎn)周期．故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．