Question

如圖所示，與光滑的水平平行導(dǎo)軌P、Q相連的電路中，定值電阻R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω；電壓表的量程為0～10 V，電流表的量程為0～3 A，它們都是理想電表；豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)水平導(dǎo)軌面，金屬桿ab橫跨在導(dǎo)軌上，它們的電阻均可不計(jì)，求解下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R₀＝30 Ω時(shí)，用水平恒力F₁＝40 N向右作用于ab，在ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)電表中有一個(gè)電表的指針恰好滿偏，另一個(gè)電表能安全使用．試問(wèn)：這時(shí)水平恒力F₁的功率多大？ab的速度v₁多大？

(2)將滑動(dòng)變阻器的電阻調(diào)到R₀＝3 Ω，要使ab達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)電表中的一個(gè)電表的指針恰好滿偏，另一個(gè)電表能安全使用，作用于ab的水平恒力F₂多大？這時(shí)ab的運(yùn)動(dòng)速度v₂多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)R0＝30 Ω時(shí)，R0與R2的并聯(lián)阻值為＝5 Ω． 　　顯然，這時(shí)電壓表滿偏，讀數(shù)為10 V，電流表讀數(shù)為2 A．(如果電流指針偏滿，為3 A，則電壓表上電壓為3×5＝15(V)，超過(guò)它的量程，不能安全使用) 　　在這種情況下電路中感應(yīng)電流的總功率為(W)． 　　根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，F1的功率與感應(yīng)電流的功率相等即為40 W． 　　由，可知ab的速度(m/s)． 　　(2)當(dāng)R0＝3 Ω時(shí)，它與R2的并聯(lián)阻值(Ω)， 　　電路中總電阻R＝＋R1＝7(Ω)， 　　顯然，這時(shí)電流表指針滿偏，為3 A，電壓表示數(shù)為6 V．(若電壓表指針滿偏為10 V，則通過(guò)電流表的電流為＝5(A)，超過(guò)它的量程不能安全使用．) 　　這時(shí)電路中感應(yīng)電流的總功率，即F2的功率為(W)． 　　ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(V)． 　　(因ab的電阻不計(jì)) 　　在(1)問(wèn)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(V)． 　　＝1.05(m/s) 　　由，可得作用于ab的恒力為(N)．