Question

水面下某一深度處水平放置平面鏡M，一束白光豎直向下從空氣進(jìn)入水中射到平面鏡上的O點，已知紅光由水射向空氣時全反射的臨界角為C₁，紫光由水射向空氣時全反射的臨界角為C₂．現(xiàn)使平面鏡繞過O點的水平軸轉(zhuǎn)動一定的角度時，水面將無光線射出．下列說法正確的是（　�。�

A．C₁＜C₂

B．C₁＞C₂

C．平面鏡轉(zhuǎn)過C₁/2的角度時，水面上無光線射出

D．平面鏡轉(zhuǎn)過C₂/2的角度時，水面上無光線射出

Answer 1

分析：紫光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)公式sinC=

1

n

紅光的臨界角較小，臨界角小的先發(fā)生全反射．當(dāng)射到水面上的角達(dá)到紅光的臨界角時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系求出平面鏡轉(zhuǎn)過的角度．

解答：解：根據(jù)幾何關(guān)系得，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動θ角，則光線在平面鏡上的入射角和反射鏡都為θ，反射到水面上的入射角為2θ，因為紫光的頻率大，
根據(jù)sinC=

1

n

知，紫光的臨界角小，所以紫光先發(fā)生全發(fā)射，紫光先從水面上消失．當(dāng)射到水面上的角達(dá)到C₁時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系知平面鏡轉(zhuǎn)過的角度為

C1

2

．故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道折射率和臨界角的關(guān)系，本題對數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，需加強訓(xùn)練．