Question

如圖所示，已知繩長L＝0.2 m，水平桿＝0.1 m，小球質(zhì)量m＝0.3 kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問：(1)要使繩子與豎直方向成θ＝45°角，試求該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？(2)此時(shí)繩子的張力多大？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)6.4 rad/s

　　(2)4.24 N

　　解析：取小球?yàn)檠芯繉ο螅��?dāng)小球擺線與豎直方向成45°角時(shí)，小球受力情況如圖所示，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，r＝＋Lsin45°＝0.24 m．由小球狀態(tài)及受力情況可知繩的拉力F在豎直方向的分力等于重力，F(xiàn)在水平方向的分力提供了做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，建立方程為：豎直方向：Fcos45°－mg＝0水平方向：Fsin45°＝mω²r代入數(shù)據(jù)聯(lián)立二式解得ω＝6.4 rad/sF＝4.24 N．