Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但不連接，該整體靜止在光滑水平地面上，并且C被鎖定在地面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離地面h高處由靜止開始下滑，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘連在一起壓縮彈簧，當(dāng)速度減為碰后速度一半時(shí)滑塊C解除鎖定.已知m_A=m,m_B=2m,m_C="3m." 求： 被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能.

Answer 1

滑塊A下滑過程中機(jī)械能守恒，
設(shè)A到達(dá)水平面時(shí)速度為v₁,由機(jī)械能守恒定律有

A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，
設(shè)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度為v₂,由動(dòng)量守恒定律有

滑塊C解除鎖定后，滑塊A、B繼續(xù)壓縮彈簧，
被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，
設(shè)為速度v₃,由動(dòng)量守恒定律有：
 
故
滑塊A、B發(fā)生碰撞后到彈簧壓縮最大，
A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律有：

本題考查的是動(dòng)量守恒問題與機(jī)械能守恒定律問題的應(yīng)用，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律分別求出碰前和碰后滑塊的速度，然后根據(jù)被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等即可求出彈簧的最大彈性勢(shì)能。