Question

9．如圖甲所示，某組同學借用“探究a與F、m之間的定量關系”的相關實驗思想、原理及操作，進行“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗：

（1）為達到平衡阻力的目的，取下細繩及托盤，通過調整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運動．
（2）連接細繩及托盤，放入砝碼，通過實驗得到圖乙所示的紙帶．紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1s的相鄰計數點A、B、C、D、E、F、G．實驗時小車所受拉力為0.2N，小車的質量為0.2kg．請計算小車所受合外力做的功W和小車動能的變化△E_k，補填表中空格（結果保留至小數點后第三位）．

	O-B	O-C	O-D	O-E	O-F
W/J	0.043	0.057	0.073	0.091
△Ek/J	0.043	0.057	0.073	0.090

分析上述數據可知：在實驗誤差允許的范圍內W=△E_k，與理論推導結果一致．
（3）實驗前已測得托盤質量為7.7×10^-3kg，實驗時該組同學放入托盤中的砝碼質量應為0.015kg．
（g=9.8m/s²，結果保留至小數點后第三位）

Answer 1

分析 ①為保證拉力等于小車受到的合力，需平衡摩擦力；
②合力的功等于拉力與位移的乘積；F點速度等于EG段的平均速度，根據F點的速度求出動能的增加量；
③對砝碼盤和砝碼整體，從O到F過程運用動能定理列式求解即可．

解答 解：（1）平衡摩擦力時，通過調整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運動．
（2）從O到F，拉力做功為：W=Fx=0.2×0.5575J=0.112J．F點的瞬時速度為：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.6677-0.4575}{0.2}m/s$=1.051m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.05{1}^{2}$=0.110J．
（3）砝碼盤和砝碼整體受重力和拉力，從O到F過程運用動能定理，有：[（M+m）g-F]x_OF=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{F}}^{2}$，
代入數據解得：m=0.015kg．
故答案為：（1）勻速直線；（2）0.112，0.110；（3）0.015．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．對于第三問，有一定的難度，抓住對系統(tǒng)砝碼盤和砝碼整體運用動能定理求解．