Question

10．如圖所示，用電阻為R的硬導(dǎo)線做成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的方框．將方框放在絕緣的水平木板上，與木板最大的摩擦力為f_m．在方框右半部加上均勻增加的豎直向下的磁場(chǎng)區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kt．求：
（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大��；
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間方框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律與楞次定律，即可求解；
（2）根據(jù)左手定則，結(jié)合平衡條件，即可求解．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：$E=\frac{△B}{△t}S$                  
而S=$\frac{{L}^{2}}{2}$           　　                
聯(lián)立得：E=$\frac{1}{2}k{L}^{2}$   　　　               
導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大小：I=$\frac{k{L}^{2}}{2R}$
（2）當(dāng)安培力與摩擦力大小相等時(shí)，方框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．即：F=f_m；  
而F=BIL，B=kt                                     
解得：t=$\frac{2R{f}_{m}}{{k}^{2}{L}^{3}}$                          
答：
（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大小$\frac{k{L}^{2}}{2R}$；
（2）經(jīng)過(guò)$\frac{2R{f}_{m}}{{k}^{2}{L}^{3}}$時(shí)間方框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握左手定則與右手定則的區(qū)別，注意平衡條件的運(yùn)用．