Question

若人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，質量為M，下述判斷正確的是（　　）

A．人造地球衛(wèi)星勻速圓周運動的線速度都不超過V= GM R

B．人造地球衛(wèi)星的運行周期都不超過T=2πR R GM

C．人造地球衛(wèi)星的圓心必定與地心重合

D．地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空

Answer 1

A、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

   得：v=

GM r

，其中r為軌道半徑，
由于人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，所以r≥R，
所以v≤

GM R

，故A正確．
B、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：T=2π

r3 GM

由于人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，所以r≥R，
所以T≥2πR

R GM

，故B錯誤．
C、人造地球衛(wèi)星受地球萬有引力提供向心力，由于萬有引力指向地心，所以人造地球衛(wèi)星的圓心必定與地心重合，故C正確．
D、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止，只有在赤道的正上空．故D錯誤．
故選AC．