Question

在圖所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)Oxy的1、3象限)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B．半徑為L、圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R．

(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I₀和交變感應(yīng)電流的頻率f．

(2)在圖b上畫出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．(規(guī)定與圖a中線框的位置對應(yīng)的時(shí)刻為t＝0)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)線框從圖位置轉(zhuǎn)過60°，經(jīng)時(shí)間Δt．轉(zhuǎn)過Δθ＝E·Δt，回路中的磁通量增量為Δφ＝ΔθL2B．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝．因線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故上述過程中的電動(dòng)勢最大，由歐姆定律：I0＝ωBL2 因線框在開始轉(zhuǎn)動(dòng)的半圈和以后半圈產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化相同，故感應(yīng)電流的頻率為旋轉(zhuǎn)頻率的兩倍，即F＝． 答案：(1) ωBL2    (2)如圖所示 歸納：電磁感應(yīng)是交流電知識的理論基礎(chǔ)，對于不同情景的交流電的研究方法是由法拉第電磁感應(yīng)定律確定電動(dòng)勢，由全電路歐姆定律確定電流． 在例2中加一問：(3)求線框旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生交流電電流的有效值． 錯(cuò)解一：因線框中有電流時(shí)，電流就做功，無電流時(shí)電流就不做功，故線框中電流的有效值為I0＝ωBL2． 錯(cuò)解二：因交流電的有效值為，所以 E有＝＝ωBL2． 錯(cuò)因：①不知道I有＝只適用正弦式交變電流，不是普遍適用，②不知道交流電有效值的定義方法． 正解：取一個(gè)周期內(nèi)的電熱與直流電等效時(shí)的電流值．(這里，交流電的周期為)有2I02R·＝I有2R·，I有＝I0＝ωBL2． 答案：ωBL2 歸納：交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，且要取一個(gè)周期的時(shí)間算電熱．