Question

已知地球和火星的質(zhì)量比為M_地：M_火＝8：1，半徑比為R_地：R_火＝2：1，現(xiàn)用一根繩子水平拖動(dòng)放在水平木板上的箱子，設(shè)箱子和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，在地球上拖時(shí)能獲得10m/s²的最大加速度．將此箱子、木板和繩子送到火星上去，仍用同樣的力和方式拖動(dòng)木箱，求此時(shí)木箱能獲得的最大加速度．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：設(shè)木箱的質(zhì)量為m，它在火星上受到的萬有引力為G＝mg火，式中g(shù)火為火星表面的重力加速度，則G＝g火同樣G＝g地兩式相比，得=()2設(shè)g地＝10m/s2，則g火＝5m/s2根據(jù)牛頓第二定律，在地球上拖動(dòng)木箱時(shí)，F(xiàn)－μmg地＝ma地在火星上拖動(dòng)木箱時(shí)，則F－μmg火＝ma火將上述兩式相減、化簡(jiǎn)，得在火星上拖動(dòng)木箱能產(chǎn)生的最大加速度為a火＝μ(g地－g火)＋a地代入數(shù)據(jù)，得a火＝[0．5×(10－5)＋10]m/s2＝12．5m/s2．

提示：

點(diǎn)撥：由于同一箱子在地球和火星上所受到的重力不同，所以將它在木板上拖動(dòng)時(shí)的壓力及滑動(dòng)摩擦力也不同，雖然用同樣的力和方式去拖動(dòng)箱子，箱子獲得的加速度也不會(huì)相同．本題的關(guān)鍵是求出火星表面的重力加速度，就能求出木箱在火星上受到的重力、對(duì)木板的壓力、被拖動(dòng)時(shí)的摩擦力，也就能求出加速度的大小了．從這里進(jìn)一步得到證實(shí)，一個(gè)物體的質(zhì)量在任何地方都是不變的，但由于各處的重力加速度不同，所以所受重力卻不盡相同．