Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m水平靜止時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動．運動一段時間后，立即打開降落傘，展開傘后運動員以的平均加速度勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地的速度最大不得超過5m/s(g取)，求：

(1)運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下的?

(2)運動員在空中的最短時間為多少?

Answer 1

答案：99m,12.5m;8.6s
解析：

(1)設運動員展傘時離地面的高度為x，落地速度恰好為．運動員先做自由落體運動，后做勻減速運動，運動簡圖如圖所示．由知 從A到B：① 從B到C：② 聯(lián)立①②兩式，代入數(shù)據(jù)得．這是展傘的最小高度． 由知，相當于自由落體的高度為 (2)上述運動情況下歷時最短．由知，自由下落的時間為 由知，自由下落的末速度為 ． 所以展傘后的速度運動時間為 故運動員在空中運動的最短時間為