Question

嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)，地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。

若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運(yùn)動，先勻加速運(yùn)動20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動80s，接著勻減速運(yùn)動15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動階段牽引力為1×10⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×10³kW，忽略勻減速運(yùn)動階段牽引力所做的功。

                            

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10^－6克）

Answer 1

【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg

【解析】

      試題分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運(yùn)動的位移為：

 s₁＝                                                           ①

      勻減速運(yùn)動的位移為：s₃＝                                  ②

      根據(jù)勻速運(yùn)動規(guī)律可知，地鐵列車勻速運(yùn)動的位移為：s₂＝vt₂        ③

      根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：s＝s₁＋s₂＋s₃                ④

由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s＝1950m

（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為：W₁＝Fs₁＋Pt₂   ⑤

     根據(jù)題意可知，燃油公交車運(yùn)行中做的功為：W₂＝W₁  ⑥

     由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：W₂＝6.8×10⁸J

     所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m＝3×10^－9×6.8×10⁸kg＝2.04kg

考點(diǎn)：勻速直線運(yùn)動與勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，以及功大小的計(jì)算。