Question

如圖所示，圓形區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，一個電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑AC的方向射入磁場，射入點到直徑AC的距離為磁場區(qū)域半徑的一半，粒子從D點射出磁場時的速率為，不計粒子的重力.求

（1）粒子在磁場中加速度的大小；

（2）粒子在磁場中運動的時間；

（3）粒子以的速率射入，在磁場中發(fā)生位移的大小.

Answer 1

（1）粒子在磁場中只受洛倫茲力作用，則

                ………………………………………………1分

                 ………………………………………………2分

（2）如圖所示，由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)60°，則

在磁場中運動的時間為       ………………………………………………2分

          ………………………………………………2分

（3）當粒子以速率為從D點射出磁場時，其運動軌跡如圖甲所示. 由幾何關(guān)系可知圓形區(qū)域中勻強磁場的半徑R與粒子運動的軌跡半徑r相等.有：

  ………………………1分

  ………………………1分

當粒子以的速率射入時，粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2r，如圖乙所示.              …………………1分

由幾何關(guān)系可得∠OEO2＝120°，設(shè)∠EOO2＝α，則∠EO2O＝60°－α，有

解得    …………………………………1分

可換算得   ………………………………………………1分

所求的位移…………………………………1分