Question

11．用單擺測定重力加速度，采用圖所示的實驗裝置．
①該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺從小球某次經(jīng)過最低點時開始計時，測得之后漏斗第n次經(jīng)過最低點共用時t秒；請寫出重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$．（用所測物理量表示）
②在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值偏大．（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 依據(jù)單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可得重力加速度表達式；
依據(jù)重力加速度表達式分析擺長對結果的影響；

解答 解：①依據(jù)單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可得：
$\frac{t}{n}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
解得：
$g=\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$，
②在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，依據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值偏大．
故答案為：①$\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$；②偏大．

點評 該題重點值掌握單擺周期公式，另外要會依據(jù)公式分析測量結果的誤差．