Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A，使細(xì)線剛好拉直而無拉力的作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計.開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時，C恰好不擠壓地面，且B球還未與滑輪接觸。則

A．斜面的傾角

B．斜面的傾角

C．A獲得的最大速度 

D．A獲得的最大速度

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：A速度最大時，A的加速度為0，也就是是A受力平衡，C恰好離開地面則，繩子的拉力為2mg，2mg=4mgsinα, 由此解得傾角為30度，A正確，B錯誤；設(shè)B上升了h距離時，A速度最大，初始時刻繩子無拉力，彈簧受壓力為mg，速度最大時，B受到2mg的繩子拉力，彈簧受拉mg，故在整個過程中彈簧的彈性勢能沒有變化，且有kh=mg,利用能量守恒，增加的能量=減少的能量推出，mv²+4mv²+mgh=4mghsinα=2mgh綜合以上兩式可以推D正解；故本題選擇AD。

考點：共點力平衡、能量守恒定律