Question

13．跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地面476m高處的飛機(jī)上離開時(shí)先由靜止自由下落一段距離后才打開降落傘．打開傘后以2m/s²的勻減速下降，著地速度為4m/s，求此運(yùn)動(dòng)員下落的總時(shí)間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為v₀，結(jié)合速度位移公式，抓住總位移求出自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出下落的總時(shí)間

解答 解：設(shè)跳傘運(yùn)動(dòng)員由靜止自由下落的時(shí)間為t₁．打開傘后運(yùn)行時(shí)間為t₂，打開傘時(shí)的速度為V，著地速度為v₀
則自由下落的高度h₁=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}$①
自由下落的末速度為v₁=gt₁②
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的高度為h₂=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$③
根據(jù)h=h₁+h₂
把①、②代入③整理得：解得：v₁=40 m/s    t₁=4s
可得勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程：t₂=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$s=18 s
運(yùn)動(dòng)員下落總時(shí)間t=t₁+t₂=22s
答：此運(yùn)動(dòng)員下落的總時(shí)間22s

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的多過程問題，關(guān)鍵理清整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．