Question

質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示。開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則  （      ）

A．A球的最大速度為2

B．A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

C．A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D．A、B兩球的最大速度之比v₁∶v₂=2∶1

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

試題分析： 直角支架上各點(diǎn)在轉(zhuǎn)動過程中的角速度相等，由知A、B兩球的最大速度之比等于其半徑之比，故D正確。A球的速度最大時，B球的速度也達(dá)到最大，系統(tǒng)的動能此時最大。因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故動能最大時兩小球的總重力勢能最小，故B正確。設(shè)OA與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)機(jī)械能守恒有：，即：

解得：當(dāng)θ=45º時，A球的速度最大時，最大速度為：，故A錯誤

考點(diǎn)：本題考查了機(jī)械能守恒定律