Question

17．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（　�。�

• A． 3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{{5F_0^2{t_0}}}{m}$
• B． 3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{{7F_0^2{t_0}}}{m}$
• C． 在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{{49F_0^2{t_0}}}{6m}$
• D． 在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{{25F_0^2{t_0}}}{6m}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出3t₀時(shí)刻的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出力F的瞬時(shí)功率．根據(jù)位移時(shí)間公式求出兩段過程中的位移，求出力F做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率．

解答 解：A、在0-2t₀時(shí)間內(nèi)，a=3$\frac{{F}_{0}}{m}$，則2t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₁=a•2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)，a′=$\frac{{F}_{0}}{m}$，則3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度v=v₁+a′t₀=$\frac{7{F}_{0}{t}_{0}}{m}$．所以3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率P=${F}_{0}×\frac{7{F}_{0}{t}_{0}}{m}=\frac{7{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$．故A錯(cuò)誤，B正確．
   C、根據(jù)動(dòng)能定理得，W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$=$\frac{1}{2}×m×{（\frac{7{F}_{0}{t}_{0}}{m}）}^{2}=\frac{49{{F}_{0}}^{2}{{t}_{0}}^{2}}{2m}$．則$\overline{P}=\frac{W}{3{t}_{0}}=\frac{49{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{6m}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．