Question

德國科學(xué)家用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡，對獵戶座中位于銀河與系中心附近的星體進(jìn)行了近6年的觀察，發(fā)現(xiàn)了與銀河系中心距離的星體，正以的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)，據(jù)此提出銀河系中心可能存在一個大黑洞．黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以至包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用．當(dāng)黑洞表面的物體速度達(dá)到光速c時才能恰好圍繞其表面做勻速圓周運(yùn)動．

(1)試寫出計算黑洞半徑的表達(dá)式(用r、v、c表示)；

(2)由已知數(shù)據(jù)估算該黑洞的半徑值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)(2) (1)根據(jù)與銀河系中心距離的星體，以的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)，可得 (式中m為星體的質(zhì)量，M為黑洞的質(zhì)量)． 設(shè)質(zhì)量為m′的物體繞黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動，則有 ． 聯(lián)立上述兩式，即可求出黑洞的半徑． (2)代入數(shù)據(jù)得黑洞的半徑 ．