Question

12．某質(zhì)點做勻變速直線運動，其位移與時間關(guān)系為x=12t-t²（m），則該質(zhì)點3秒末的速度為6m/s；第3秒內(nèi)的位移為7m．

Answer 1

分析 由于該物體做的是勻變速直線運動，可根據(jù)物體的位移與時間的關(guān)系公式與題目中的位移時間關(guān)系對比，從物理量的系數(shù)中能夠求得物體的初速度和加速度，直接根據(jù)公式求出前2s內(nèi)位移和前3s內(nèi)位移作差可求出第3s內(nèi)位移．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x=12t-t²；對比可得：v₀=12m/s，a=-2m/s²，則第3s末的速度：v₃=v₀+at=12-2×3=6m/s；
根據(jù)位移與時間關(guān)系公式：x=12t-t²，代入數(shù)據(jù)得：前2s內(nèi)位移：x′=20m，前3s內(nèi)的位移為：x″=27m；則第3秒內(nèi)的位移：x₃=x″-x′=27-20=7m；
故答案為：6，7．

點評 該題目是考查勻變速直線運動物體的位移與時間的關(guān)系公式和速度時間關(guān)系公式，要注意其中加速度的方向，負值代表與規(guī)定正方向相反．