Question

12．某質點做勻變速直線運動，其位移與時間關系為x=12t-t²（m），則該質點3秒末的速度為6m/s；第3秒內的位移為7m．

Answer 1

分析 由于該物體做的是勻變速直線運動，可根據物體的位移與時間的關系公式與題目中的位移時間關系對比，從物理量的系數中能夠求得物體的初速度和加速度，直接根據公式求出前2s內位移和前3s內位移作差可求出第3s內位移．

解答 解：根據勻變速直線運動位移與時間的關系公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x=12t-t²；對比可得：v₀=12m/s，a=-2m/s²，則第3s末的速度：v₃=v₀+at=12-2×3=6m/s；
根據位移與時間關系公式：x=12t-t²，代入數據得：前2s內位移：x′=20m，前3s內的位移為：x″=27m；則第3秒內的位移：x₃=x″-x′=27-20=7m；
故答案為：6，7．

點評 該題目是考查勻變速直線運動物體的位移與時間的關系公式和速度時間關系公式，要注意其中加速度的方向，負值代表與規(guī)定正方向相反．